Reglas derivadas de la lógica de enunciados demostradas

Que es una tautología se comprueba fácilmente haciendo la tabla de verdad correspondiente. Sin embargo, lo que dice, aunque es una verdad lógica, no es en absoluto evidente. En realidad la fórmula está afirmando que dados cualesquiera dos enunciados, o bien el primero implica al segundo, o bien el segundo implica al tercero. Esto significa que no es posible encontrar dos enunciados que no mantengan, de un modo u otro, una relación de implicación lógica entre ellos. Pongamos, por ejemplo, el caso de los siguientes enunciados:

p = ‘Ha llegado la primavera’
q= ‘Habrá muchos suspensos en lógica’

Según la fórmula de marras, o bien la llegada de la primavera implica que habrá muchos suspensos en lógica, o bien los suspensos de lógica implican la llegada de la primavera. No sabemos cuál de las dos implicaciones será verdad (tal vez las dos), pero lo que es cierto es que al menos una de las dos es verdadera. Pero esta no es una certeza cualquiera, sino que se trata de una NECESIDAD LÓGICA, lo cual quiere decir que podemos estar más seguros de ello que de que mañana no nos vamos a despertar convertidos en un insecto.
Qué rara es la realidad.

Por cierto… queda como ejercicio derivar la formulita (debe ser tomada directamente como conclusión, para derivarla sin premisas). Esta es, por lo menos, de las avanzadas. 🙂

Si por pereza no habéis comprobado que la fórmula es tautológica, podéis probar el programita que hay en esta página web. Es un generador de tablas de verdad. Sólo hay que introducir la fórmula y… voilà, la tabla de verdad hecha!