Derivaciones lógicas resueltas y enlaces sobre lógica

Ya está disponible pinchando AQUÍ o en el apartado de la derecha «FOTOCOPIAS Y APUNTES DE CLASE FILOSOFIA» una pequeña colección de derivaciones lógicas resueltas, para poder practicar la lógica esta Semana Santa, entre saeta y saeta.
Ya puestos aprovecho para colgar una selección de links de lógica muy interesantes:

Recursos para lógica de Bachillerato

Curiosa página de algún profesor de Filosofía de Bachiller que se ha tomado la molestia de recolectar no sólo una gran cantidad de material para la lógica, sino para la filosofía de bachillerato en general. No vendrá mal echarle un vistazo a la página principal de su web: http://gutenberg-e.iespana.es/

Sección de Lógica de Cibernous

Cibernous es una página web especializada en la filosofía de Bachillerato. Esta es su sección de lógica. Es muy adecuada para este nivel y puede aportar cosas interesantes, aunque está incompleta.

Cálculo lógico

Manual de lógica formal online con ejercicios y soluciones. Muy completo. No viene mal un vistazo.

Proyecto Aracne

Se trata de la página de lógica de la Universidad de Salamanca.

The Power of Logic

Interesante manual de lógica con ejercicios online. Muy completo y aunque está en inglés, se entiende con facilidad.

Ayudantes

En esta página podemos bajarnos una serie de ‘helpers’ o ayudantes. Se trata de unos programitas para practicar con ellos la lógica, desde los clásicos silogismos hasta las derivaciones lógicas, pasando por las tablas de verdad. Son interesantes, pero debido a la notación especial que utilizan resultan algo liosos.

Applet de Lógica

Otro programa online para trastear con las fórmulas de la lógica de enunciados.

Logic Toolbox

Una colección de herramientas online para diversos ámbitos de la lógica.

Recursos de lógica

Un portal con un montón de enlaces y materiales para el estudio y la enseñanza de la lógica. Me ha parecido interesantísimo y, desde luego, un buen comienzo para profundizar en las distintas ramas de la lógica. Hay que visitarlo.

Tutorial sobre pensamiento crítico

Se trata de un manual online sobre las estrategias lógicas del análisis crítico de un texto. Está en inglés, pero también es muy sencillo, además, al ser muy visual se entiende todo perfectamente.

Mission Critical

Otro exhaustivo sitio sobre pensamiento crítico.

Red Ilógica

Web de investigación lógica de la universidad de Alicante

Tutorial de programación en Prolog

El Prolog es el lenguaje de programación lógica por excelencia (PROgramación LÓGica). Es fácil y potente. Requiere estar algo (no mucho) familiarizado con la lógica de predicados. Se trata de un lenguaje de programación muy usado para representar el conocimiento y para aplicaciones de inteligencia artificial. Hay que dedicarle algo de tiempo pero merece la pena.

Glossary of First-Order Logic

Completísimo diccionario de términos y conceptos lógicos. Contiene muchas entradas y las explicaciones son muy breves y claras. Como antes, está escrito en un inglés fácil de entender aunque sólo contemos con los rudimentos de esta lengua.

La leyenda de Dafne

Dafne, cuyo nombre significa «laurel»en griego, es una ninfa amada por Apolo que un día juró no pertenecer jamás a ningún varón.

Un día, Apolo la sorprendió escuchando su canto y se quedó enamorado de tal maravilloso susurro. Dafne al notar su presencia deja de cantar y queda inmóvil por el susto, mientras busca con ojos aterrados un escondite a su alrededor. El Dios Apolo la seduce con mágicas palabras de amor, ella le suplica que se detenga pero él es sordo a su ruego, entonces Dafne echa a correr, pero no tiene a donde huir. Indefensa, pide ayuda a la Tierra y ésta le oye; como salvación comienza a transformarse entre los brazos del Dios. Su suave piel se recubre de una corteza, sus uñas delicadas se alargan en hojas multiplicadas con mágica velocidad. Sus cabellos forman un denso ramaje, el rostro desaparece detrás de la corteza y el cuerpo se transforma en tronco.

Queda fijada con sus raíces hundidas en la tierra, rígida e inmóvil.

Apolo abraza tristemente el árbol y entre lágrimas declara que ese árbol será consagrado a su culto.


Link

La noche vela por ella

y acompaña su canto por el cierzo,

son testigos las estrellas

de su leyenda el comienzo

Alguien la observa

escondido entre sombras y juncos,

su dulce timbre le eleva

y le embriaga el aroma más puro

Ella nota su presencia

y huye del miedo presa.

Apolo, que el canto de Dafne aprecia

la sigue por la arboleda espesa

Dafne suplica a las estrellas

y su ruego el río escucha.

Entre sollozos Apolo contempla

las hojas de una planta desnuda.

Publicado por: Aristoteliano

Reglas derivadas de la lógica de enunciados demostradas

Cuelgo, por fin, en la sección de FOTOCOPIAS Y APUNTES DE CLASE (FILOSOFÍA) las reglas derivadas de la lógica de enunciados demostradas. También podéis descargarlas pinchando AQUÍ. La mayoría han sido vistas en clase, pero algunas no. En todo caso será cómodo tenerlas ahí.
Para preparar el examen de lógica es conveniente, además de hacer muchos ejercicios, comprender bien estas demostraciones, que funcionarán a modo de heurísticas.

Pero para que no todo sea estudiar (!) os propongo que penséis en la siguiente tautología:

(p -> q) v (q -> p)

[Léase ‘p implica q o q implica p’]

Que es una tautología se comprueba fácilmente haciendo la tabla de verdad correspondiente. Sin embargo, lo que dice, aunque es una verdad lógica, no es en absoluto evidente. En realidad la fórmula está afirmando que dados cualesquiera dos enunciados, o bien el primero implica al segundo, o bien el segundo implica al tercero. Esto significa que no es posible encontrar dos enunciados que no mantengan, de un modo u otro, una relación de implicación lógica entre ellos. Pongamos, por ejemplo, el caso de los siguientes enunciados:

p = ‘Ha llegado la primavera’
q= ‘Habrá muchos suspensos en lógica’

Según la fórmula de marras, o bien la llegada de la primavera implica que habrá muchos suspensos en lógica, o bien los suspensos de lógica implican la llegada de la primavera. No sabemos cuál de las dos implicaciones será verdad (tal vez las dos), pero lo que es cierto es que al menos una de las dos es verdadera. Pero esta no es una certeza cualquiera, sino que se trata de una NECESIDAD LÓGICA, lo cual quiere decir que podemos estar más seguros de ello que de que mañana no nos vamos a despertar convertidos en un insecto.
Qué rara es la realidad.

Por cierto… queda como ejercicio derivar la formulita (debe ser tomada directamente como conclusión, para derivarla sin premisas). Esta es, por lo menos, de las avanzadas. 🙂

Si por pereza no habéis comprobado que la fórmula es tautológica, podéis probar el programita que hay en esta página web. Es un generador de tablas de verdad. Sólo hay que introducir la fórmula y… voilà, la tabla de verdad hecha!

Mero Facilitador

Un buen precepto que no voy a cumplir: No dar ideas.

Leo, en alguna web dedicada a la enseñanza, que en algunos centros para los problemas de disciplina están poniendo en práctica o planteándose algo así como “carnets por puntos”, y “contratos” para estudiantes – con acertada ironía plantea el autor del artículo que tal vez debería entrecomillarse esta última palabra- . Les invito a que intenten proponer una baremación, especial regocijo produce imaginar lo bien que se lo pasará más de uno de los poseedores de tal carnet racionando las tropelías, con la consiguiente mejora en cálculo -una bondad adicional de la medida-. Imaginar en cambio al cráneo privilegiado que propone la medida no les resultará difícil aunque menos divertido. Ignoro si tal propuesta se ha llevado a cabo en realidad, pero no es difícil pensar en algún posible promotor y en quienes fervientemente la secundarían. -«De diez cabezas nueve embisten y una piensa» ,Antonio Machado.-

Cualquier estudiante de lógica lo sabe, claro lo dejó Aristóteles: “una vez aceptado un absurdo se siguen todos los demás, no hay dificultad en ello”.

Ahí estriba toda la dificultad: alcanzar al primer absurdo. Pero no es nada fácil porque está bien protegido; la reducción al absurdo no sirve con los defensores de este sistema, estos te aceptan uno y mil absurdos y se quedan tan panchos.

Orwell en estado puro. Y lo que nos queda por ver.

Acompáñelo con un buen vino blanco y que aproveche.

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