De los espíritus desenkantados y los espejos.

Día a día.
Ahora ya todo es distinto.

Ahora sabemos que el hombre
vive mientras está vivo
su recuerdo, aunque él se muera.

El hombre es llama, encendido
cántico, y el tiempo, leña
olorosa, pasto rico
para el fuego que alimenta
el pecho en su abismo.

Segundo a segundo,
día a día lo aprendimos.

José Hierro

 

 

“No puedes imaginarte el estremecimiento que sacudió todo mi ser cuando cayeron sobre su ataúd los primeros terrones helados –mi cabeza y mi corazón siguen aún temblando” 

Así se expresa un prominente konigsberguense con ocasión del entierro de Inmanuel Kant un frío día de febrero de 1804. -Referido por Manfred Kuehn en su biografía del filósofo.

No cayeron, sin embargo, los terrones helados sobre su obra. Desde hace más veinte años, en los días de marzo y abril como si de un rito sagrado se tratase, releo algunas de sus más famosas palabras y me entretengo en someterlas a rígidos esquemas -ornamentales como lápidas.

Pero no estoy convencido de que el hombre perviva en su obra, salvo como reflejo falso e ilusorio; la obra se independiza ¿ perdura en su multiplicación ilusoria la más leve chispa del espíritu originario? ¿o éste se extinguió junto con el de aquellos que personalmente en vida lo trataron?. Tal vez, como quiso Platón, el espíritu sólo vive en la oralidad –y sólo a través de ella se trasmite- y nunca en la escritura que en su transformación lo aniquila.  ¿ No es esto que hoy interpreto apenas una imagen de uno de los innumerables, por infinitos, espejos que constituyen lo que llamamos mundo?

¡Ay! …este vaho enturbiando el cristal de Antes de las cenizas!

Aprendiendo idiomas con Ortega. 1ª Lección. La correcta pronunciación.

Para aprender el inglés hay que comenzar por echar adelante la quijada, apretar, o poco menos, los dientes y casi inmovilizar los labios. De esta manera surge en los ingleses la serie de leves maullidos displicentes en que su lengua consiste. Para aprender el francés, opuestamente, hay que proyectar todo el cuerpo en dirección a los labios, adelantar éstos como para besar y hacerlos resbalar uno sobre otro, gesto que expresaría simbólicamente la satisfacción de sí propio que ha sabido sentir el hombre medio de Francia.

El hombre y la gente. José Ortega y Gasset.

Tanto trilingüismo, tanto trilingüismo…

Los límites del conocimiento matemático en Platón

Con ustedes uno de los textos más difíciles, complejos y ricos que los alumnos de 2º de Bachillerato de la Comunidad Valenciana tienen que dominar para enfrentarse a la temida P.A.U.:

– Considera, pues, ahora de qué modo hay que dividir el segmento de lo inteligible.

– ¿Cómo?

– De modo que el alma se vea obligada a buscar la una de las partes sirviéndose, como de imágenes, de aquellas cosas que antes eran imitadas, partiendo de hipótesis y encaminándose así, no hacia el principio, sino hacia la conclusión; y la segunda, partiendo también de una hipótesis, pero para llegar a un principio no hipotético y llevando a cabo su investigación con la sola ayuda de las ideas tomadas en sí mismas y sin valerse de las imágenes a que en la búsqueda de aquello recurría.

Platón: La República, 510b-510c

Tras la brusca parrafada de Sócrates, su atónito interlocutor (Glaucón) responde con humildad: “No he comprendido de modo suficiente eso de que hablas”. Como podrán suponer, los alumnos que leen por primera vez este fragmento no lo entienden mejor que el propio Glaucón y hay que darle alguna vuelta. El propio Sócrates, en el diálogo de Platón reconoce que hace falta cierto “preámbulo” para entender esto. El caso es que tras el “preámbulo” de Sócrates los alumnos de 2º de Bachiller no se sienten más seguros de haberlo entendido y por regla general hay que darle al asunto un par en vueltas. Yo, este año, estoy usando este esquemita para explicarlo:

Lo cierto es que el texto es fundamental y, para colmo, de plena actualidad, es decir, que el problema que plantea sigue plenamente vigente: ¿Son las matemáticas la forma más perfecta de conocimiento?

En griego la palabra ‘mathemata’ hace referencia a todo aquello que puede ser enseñado y, según la caracterización de Platón, la esencia del pensamiento matemático consistiría en partir de ciertas hipótesis para alcanzar, mediante deducciones lógicas, ciertas conclusiones. Las hipótesis mismas quedarían fuera de toda prueba por considerarse evidentes aunque, en realidad, lo único que se habría probado es el siguiente condicional: “Si las hipótesis de partida son verdaderas, será verdadera la conclusión”. En geometría, por ejemplo, no demostramos el teorema de pitágoras, sino el condicional: “si los axiomas de la geometría de Euclides son verdaderos, entonces el teorema de Pitágoras también lo es”. Pero ningún matemático se pondría a investigar si esos axiomas son verdaderos o no.

En realidad esa característica del pensamiento matemático es común a todo lo que hoy conocemos como ‘ciencias naturales’. Como dice Platón, este pensamiento es esencialmente limitado, pues no puede evitar partir de ciertas hipótesis que es incapaz de demostrar. Por decirlo de alguna manera, lo que hoy conocemos como ‘ciencia’ no puede demostrarse a sí mismo. Estoy casi tentado a decir que en Platón tenemos una suerte de ‘teorema de incompletitud’ como el que el también platónico Gödel demostrara en el s.XX. Gödel demostró que la matemática (se puede ser más preciso, pero no hay sitio aquí) es incompleta, es decir, que hay cosas que, siendo verdaderas, no puede demostrar. Una de esas cosas que la matemática no puede demostrar es, precisamente, su consistencia, es decir, lo que en matemáticas equivaldría a su ‘verdad’. Así, el pensamiento hipotético deductivo propio de la matemática y de ciencias como la física, la química, la biología, la economía y todas las otras ‘ciencias’ está sometido a un límite esencial: no puede probarse a sí mismo, de modo que es, en último término, mera hipótesis. El siglo XX parece haber olvidado esto, dando lugar a lo que Ortega llamó el imperialismo de la física. Las ciencias naturales han creído estar en posesión de la verdad absoluta y se han erigido como paradigma del conocimiento, creando una falsa sensación de seguridad y, lo que es peor, perjudicando el desarrollo de otras formas de pensar acaso superiores (¿Las ‘humanidades’?)

Pero, ¿hay alguna forma de conocimiento superior al pensamiento hipotético-deductivo de la ciencia físico-matemática? Según Platón sí. Hay una actividad intelectual, a la que hemos venido a llamar ‘dialéctica’, que consistiría, precisamente, en elevarse hacia una verdad no hipotética. Lo que define a esta ‘ascensión’ es que el dialéctico avanza ‘destruyendo hipótesis’. Esto sería lo propio del pensamiento filosófico: la destrucción de hipótesis en busca del principio no hipotético. O lo que es lo mismo, el desenmascaramiento de dogmas, en busca de la verdad.

No negaré que le veo cierto sentido a esa actividad ‘dialéctica’ y que realmente creo que existe y que es superior al pensamiento físico-matemático pero, ese proceso de destrucción de hipótesis del que habla Platón, ¿realmente culmina en la contemplación de un principio no hipotético?

Yo tengo una respuesta a esto, pero este post es demasiado largo ya para desarrollarla y carece de márgenes.

El mundo en escena

 

Con timbre sonoro y hueco
truena el maestro, un anciano
mal vestido, enjuto y seco,
que lleva un libro en la mano.

Antonio Machado

 

Puesto que el grupo era muy reducido en número, a priori no conflictivo, de apariencia apacible y que presumía con moderado interés por la materia -optativa y sin presencia en la PAU-, tomé la decisión de introducir durante este curso alguna novedad en la asignatura de Sociología de 2º Bachiller; como en años anteriores pretendía apoyar los conceptos teóricos en un conocimiento concreto de la realidad social, entonces habíamos recurrido a prensa, internet, cine, música, etc… para ilustrar un recorrido por los tópicos de la sociología de la mano del ya clásico manual de Anthony Giddens. Todo esto lo hemos conservado en el curso vigente, pero hemos dado entrada -y con rango de vedette- a la literatura. Lectura y reflexión en común y en voz alta de una obra literaria por trimestre. No es país para viejos de Cormac McCarthy ha sido la obra que nos ha introducido en el análisis social, el tema teórico de fondo “Conformidad y desviación” (Capítulo 5. Sociología de Anthony Giddens) . Estaba convencido de la fuerza de este relato para servirnos de hilo conductor y de su pertinencia para una reflexión acerca de la sociedad, aunque tenía dudas por su dureza. Pero quien quiera asomarse al conocimiento social no puede andarse con demasiados melindres, como no tardó en confirmar la realidad; los temas apuntados en la novela aparecían cada semana en las noticias de actualidad: la pena de muerte, la violencia, la atroz criminalidad y la corrupción esencial al problema del narcotráfico, la asimetría en las relaciones entre los Estados Unidos y México (país rico, país pobre). La novela consiguió cautivarnos desde las primeras páginas. La había leído un par de años antes y, aunque también había visto la película que encumbró a Bardem, la relectura me ha resultado especialmente interesante; leer junto a alumnos te obliga a plantearte cada detalle; a ligar cabos, pero sobre todo a buscar interrogantes para evitar que la lectura caiga en la monotonía mecánica que convierte las palabras en rumor. Pero no ha ocurrido nada semejante. La lectura ha sido siempre atenta, minuciosa. No hemos (el plural es aquí rigurosamente real y no figurado) escatimado reflexión, ni imaginación, hemos formulado preguntas y hemos sugerido hipótesis, hemos atendido a los hechos (hasta hemos perseguido a los personajes con un mapa de Texas y la frontera mexicana ) Pero nuestras reflexiones no se han limitado a lo “sociológico”, ni a lo geográfico, ni a lo empírico; en muchas ocasiones han consistido en una auténtica antropología filosófica, por ejemplo al intentar analizar los carácteres y motivaciones de los personajes principales, el malogrado Moss, el sheriff Bell, sus mujeres (Carla Jean y Loretta), especialmente recuerdo nuestra imposibilidad para encajar a Chigurh (el sicario “psicópata” pleno de celo por hacer “bien” su “trabajo”) dentro de la concepción platónica del alma humana, pues no le mueve el afán de conocimiento, pero tampoco el dinero, la riqueza, ni el placer, ni la fama [Tampoco el mal en sí mismo. Ahora pienso que quizá éste es un “verdadero” exponente de hombre moderno y de puritanismo (no descarto un componente de broma cruel intencionada por parte del autor) ; exponente de una razón formal que solo alcanza a entender al hombre como medio, en una especie de perversión del deber kantiano, del que se hubiera extirpado la consideración del hombre como fin en sí mismo, cuya vida carece de cualquier valor en sí misma, de toda dignidad en suma, y cuyo único sentido es el trabajo, el servicio… ¡como para fiarse de los profesionales vocacionales! -Este aspecto de la personalidad de Chigurh me pareció que se pierde en la película, aunque mi recuerdo no es preciso ].

No han estado tampoco ausentes las reflexiones acerca de la escritura y de la experiencia lectora.

Sin duda ha sido una de las experiencias más gratificantes como docente que recuerdo. Aunque desgraciadamente es fruto de una serie circunstancias anómalas -y difícilmente repetibles- en la enseñanza normal. Lo cierto es que estoy ilusionado con las posibilidades del próximo trimestre en el cual el hilo conductor vendrá dado por la lectura de El antropólogo inocente de Nigel Barley. Estoy convencido de que la experiencia africana va ser muy instructiva… más si cabe que la anterior.

Pero antes tenemos una cita pendiente con la película Gran Torino.

 

Nietzsche como ‘deseducador’

Ante las malas noticias no hay como buscar consuelo en los clásicos. Lamentablemente en este caso tampoco parece que podamos encontrarlo, qué le vamos a hacer:

Al sistema entero de educación superior en Alemania se la he ido de las manos lo principal: tanto la finalidad_ como los medios de lograrla. Se ha olvidado que la educación, la formación misma –y no el Reich- es la finalidad, que para lograr esa finalidad son precisos educadores –y no profesores de Instituto y doctos de Universidad… Hay necesidad de educadores que estén educados ellos mismos, de espíritus superiores, aristocráticos, probados en cada instante, probados por la palabra y el silencio, culturas que se hayan vuelto maduras, dulces, no los doctos zopencos que los Institutos y la Universidad ofrecen hoy a la juventud como «nodrizas superiores». Faltan, descontadas las excepciones de las excepciones, los educadores, primera condición previa de la educación: de ahí la decadencia de la cultura alemana. –Una de esas rarísimas excepciones es mi venerado amigo Jakob Burckhardt de Basilea: a él en primer lugar debe Basilea su primacía humanística. –Lo que las «escuelas superiores» de Alemania logran de hecho es un adiestramiento brutal para hacer utilizable, aprovechable para el servicio del Estado, con la menor pérdida posible de tiempo, un gran número de jóvenes. «Educación superior» y gran número –son cosas que de antemano se contradicen. Toda educación superior pertenece sólo a la excepción: hay que ser privilegiado para tener derecho a un privilegio tan alto. Ninguna de las cosas grandes, ninguna de las cosas bellas, puede ser jamás bien común: pulchrum est paucorum hominum [lo bello es cosa de pocos hombres].- ¿Qué es lo que condiciona la decadencia de la cultura alemana? El hecho de ue la «educación superior» no sea ya un privilegio –el democratismo de la «cultura general», la cual se ha vuelto común… Sin olvidar que los privilegios militares imponen formalmente una concurrencia excesiva a las escuelas superiores, es decir, su ruina. –Nadie es ya libre, en la Alemania de ahora, de dar a sus hijos una educación aristocrática: nuestras escuelas «superiores», todas ellas, están organizadas para la mediocridad más ambigua, en sus maestros, en sus planes de enseñanza, en las metas de su enseñanza. Y en todas partes reina una prisa indecorosa, como si se llegase tarde a algo si el joven de veintitrés años no ha «acabado» ya, no conoce todavía la respuesta a la «pregunta principal»: ¿qué profesión? – Una especie superior de hombre, permítaseme decirlo, no ama las «profesiones», precisamente porque se sabe con una vocación… Tiene tiempo, no piensa en absoluto en haber «acabado», -a los treinta años se es, en el sentido de una cultura elevada, un principiante, un niño. –Nuestros Institutos repletos, nuestros profesores de Institutos sobrecargados, convertidos en unos estúpidos, son un escándalo: para tomar la defensa de esas situaciones, como acaban de hacerlo los catedráticos de Heidelberg, acaso se tengan causas, – pero no hay razones.

F. Nietzsche: El crepúsculo de los ídolos

Materiales para la lógica de bachillerato.

No lo digo yo, es la tradición filosófica, desde Platón y Aristóteles hasta Russell y Wittgenstein, la que se empeña en recordarnos la importancia de la lógica para la investigación filosófica. No se entiende la filosofía ni a los filósofos sin lógica. Sin embargo, a pesar de ese carácter propedéutico de la lógica, que ya señaló Kant, hay muy poco material para la filosofía de 1º de bachiller, que es, precisamente, un curso introductorio.

De momento yo propongo unos vídeos que he grabado en los que trato de forma muy general y esquemática algunas cuestiones básicas del cálculo de la lógica proposicional. Los vídeos los he hecho sobre todo para aprender a usar el medio. Dado que es mi primera incursión en el ‘vídeo educativo’, no espere nadie de mí grandes proezas como realizador. El resultado puede ser interesante para aquellos alumnos que deseen repasar las reglas básicas para preparar alguna recuperación… En todo caso espero mejorar con el tiempo. Se trata de seis vídeos que tratan, respectivamente: las proposiciones atómicas y moleculares, la formalización, las reglas de la conjunción, las reglas del condicional, las reglas de la disyunción y las reglas de la negación. (Desde el canal de antesdelascenizas en Youtube los vídeos pueden verse en alta calidad)

Proposiciones atómicas y moleculares

Formalización

Reglas de la conjunción

Reglas del condicional

Reglas de la disyunción

Reglas de la negación

Los vídeos están hechos a partir de el siguiente PowerPoint:
Y pueden ser completados con esto:

Kant en Power Point (2)

En el post anterior colgué una presentación en Power Point del Prólogo a la Crítica de la Razón Pura, de Kant. Pongo ahora a su disposición otra presentación, esta vez de la Introducción de la Crítica de la Razón Pura, que además es el texto que hay que estudiar para selectividad. La presentación la he hecho utilizando la última versión del Power Point, por lo que ciertos efectos puede que no funcionen si se visualiza en una versión anterior, pero esto no creo que afecte demasiado. De todos modos recomiendo que se visualice en la última versión o que se descarguen ustedes el conversor gratuito de Microsoft.

Y para el claroscuro, una dulce introducción al caos:
A %d blogueros les gusta esto: