Los límites del conocimiento matemático en Platón

Con ustedes uno de los textos más difíciles, complejos y ricos que los alumnos de 2º de Bachillerato de la Comunidad Valenciana tienen que dominar para enfrentarse a la temida P.A.U.:

– Considera, pues, ahora de qué modo hay que dividir el segmento de lo inteligible.

– ¿Cómo?

– De modo que el alma se vea obligada a buscar la una de las partes sirviéndose, como de imágenes, de aquellas cosas que antes eran imitadas, partiendo de hipótesis y encaminándose así, no hacia el principio, sino hacia la conclusión; y la segunda, partiendo también de una hipótesis, pero para llegar a un principio no hipotético y llevando a cabo su investigación con la sola ayuda de las ideas tomadas en sí mismas y sin valerse de las imágenes a que en la búsqueda de aquello recurría.

Platón: La República, 510b-510c

Tras la brusca parrafada de Sócrates, su atónito interlocutor (Glaucón) responde con humildad: “No he comprendido de modo suficiente eso de que hablas”. Como podrán suponer, los alumnos que leen por primera vez este fragmento no lo entienden mejor que el propio Glaucón y hay que darle alguna vuelta. El propio Sócrates, en el diálogo de Platón reconoce que hace falta cierto “preámbulo” para entender esto. El caso es que tras el “preámbulo” de Sócrates los alumnos de 2º de Bachiller no se sienten más seguros de haberlo entendido y por regla general hay que darle al asunto un par en vueltas. Yo, este año, estoy usando este esquemita para explicarlo:

Lo cierto es que el texto es fundamental y, para colmo, de plena actualidad, es decir, que el problema que plantea sigue plenamente vigente: ¿Son las matemáticas la forma más perfecta de conocimiento?

En griego la palabra ‘mathemata’ hace referencia a todo aquello que puede ser enseñado y, según la caracterización de Platón, la esencia del pensamiento matemático consistiría en partir de ciertas hipótesis para alcanzar, mediante deducciones lógicas, ciertas conclusiones. Las hipótesis mismas quedarían fuera de toda prueba por considerarse evidentes aunque, en realidad, lo único que se habría probado es el siguiente condicional: “Si las hipótesis de partida son verdaderas, será verdadera la conclusión”. En geometría, por ejemplo, no demostramos el teorema de pitágoras, sino el condicional: “si los axiomas de la geometría de Euclides son verdaderos, entonces el teorema de Pitágoras también lo es”. Pero ningún matemático se pondría a investigar si esos axiomas son verdaderos o no.

En realidad esa característica del pensamiento matemático es común a todo lo que hoy conocemos como ‘ciencias naturales’. Como dice Platón, este pensamiento es esencialmente limitado, pues no puede evitar partir de ciertas hipótesis que es incapaz de demostrar. Por decirlo de alguna manera, lo que hoy conocemos como ‘ciencia’ no puede demostrarse a sí mismo. Estoy casi tentado a decir que en Platón tenemos una suerte de ‘teorema de incompletitud’ como el que el también platónico Gödel demostrara en el s.XX. Gödel demostró que la matemática (se puede ser más preciso, pero no hay sitio aquí) es incompleta, es decir, que hay cosas que, siendo verdaderas, no puede demostrar. Una de esas cosas que la matemática no puede demostrar es, precisamente, su consistencia, es decir, lo que en matemáticas equivaldría a su ‘verdad’. Así, el pensamiento hipotético deductivo propio de la matemática y de ciencias como la física, la química, la biología, la economía y todas las otras ‘ciencias’ está sometido a un límite esencial: no puede probarse a sí mismo, de modo que es, en último término, mera hipótesis. El siglo XX parece haber olvidado esto, dando lugar a lo que Ortega llamó el imperialismo de la física. Las ciencias naturales han creído estar en posesión de la verdad absoluta y se han erigido como paradigma del conocimiento, creando una falsa sensación de seguridad y, lo que es peor, perjudicando el desarrollo de otras formas de pensar acaso superiores (¿Las ‘humanidades’?)

Pero, ¿hay alguna forma de conocimiento superior al pensamiento hipotético-deductivo de la ciencia físico-matemática? Según Platón sí. Hay una actividad intelectual, a la que hemos venido a llamar ‘dialéctica’, que consistiría, precisamente, en elevarse hacia una verdad no hipotética. Lo que define a esta ‘ascensión’ es que el dialéctico avanza ‘destruyendo hipótesis’. Esto sería lo propio del pensamiento filosófico: la destrucción de hipótesis en busca del principio no hipotético. O lo que es lo mismo, el desenmascaramiento de dogmas, en busca de la verdad.

No negaré que le veo cierto sentido a esa actividad ‘dialéctica’ y que realmente creo que existe y que es superior al pensamiento físico-matemático pero, ese proceso de destrucción de hipótesis del que habla Platón, ¿realmente culmina en la contemplación de un principio no hipotético?

Yo tengo una respuesta a esto, pero este post es demasiado largo ya para desarrollarla y carece de márgenes.

Neurociencia. ¡Qué pasada de ciencia! 3º Parte. ¿Existe un instinto moral? ¿Crea el cerebro espiritualidad?

Viene del post anterior
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En la tercera conferencia, titulada “¿Existe un instinto moral?“, se intenta dar una explicación biológica del origen de la moral, que corroboraría la superación del dualismo mente-cuerpo. Así se lee:

“[…] el comportamiento moral del ser humano no es fruto solamente de la cultura, sino que también tiene raíces biológicas, que están ligadas a la supervivencia de la especie. […] Comportamientos como el altruismo recíproco, la compasión, la reconciliación, el consuelo o la cooperación solidaria están en el fundamento de la conducta moral, y esta conducta puede observarse en otros animales que no son los seres humanos”. [Entiéndase “y estos comportamientos pueden observarse en otros animales que no son los seres humanos”].

Es decir, se dice que se observa que, en ciertas especies cuyos miembros viven en grupo, se dan comportamientos individuales, como “el altruismo recíproco, la compasión, la reconciliación, el consuelo o la cooperación solidaria”, que favorecen la cohesión del grupo, y que se explican como formando parte de la adaptación de la especie al entorno para poder supervivir, como el fruto de la selección natural de instintos “socializadores”, ya que las exigencias del medio impiden la supervivencia aparte del grupo.

Mas se añade que estos comportamientos “están en el fundamento de la conducta moral”, lo cuales desmentido por la experiencia ordinaria; son, sin duda, requeridos por la moral, pero no determinan su origen ni están en su fundamento: existen grupos (terroristas, nacis, mafiosos…) en los que se observa que entre sus miembros se dan estos comportamientos “socializadores”, y, sin embargo, no se caracterizan por poseer una moral rudimentaria, sino por su conducta criminal.

Por lo tanto no se aduce razón alguna para afirmar que:

“Podemos decir que la conducta moral tiene un origen multifactorial, con factores cognoscitivos, afectivos y sociales, que han tenido un valor adaptativo y que, probablemente sea un producto colateral de los factores mencionados”.

Y se acaba concluyendo:

“Tendremos, pues, la predisposición innata a una moral que ya tenía el Hombre de Cro-Magnon, mas la que la cultura y el aprendizaje hayan añadido desde entonces”.

Pero la verdad de tal conclusión no depende de la explicación biológica del origen de la moral, pues puede ser cierta aunque la explicación no lo sea. La conclusión es en consecuencia pura retórica, añadida al final de una explicación para darle mayor verosimilitud.

Por último, en la quinta conferencia, titulada “¿Crea el cerebro espiritualidad?”, se informa de un hecho:

“[…] existen en el cerebro, más concretamente en el sistema límbico, estructuras, cuya activación, sea de manera espontánea, por ataques epilépticos o usando determinadas técnicas activas o pasivas, genera estados de consciencia que llamamos éxtasis místico o experiencias de trascendencia”. [Corregidos los errores sintácticos].

Y a continuación se afirma a modo de deducción:

“Esto supone que la espiritualidad tiene también una base cerebral”.

Mas esta afirmación carece de justificación racional, mientras no se demuestre que el éxtasis es condición necesaria de la espiritualidad, del comportamiento religioso, ya que no es evidente. El hecho evidente es, por el contrario, que a la mayoría de las personas religiosas nunca les sobreviene ningún éxtasis ni usan de técnica alguna para provocarlo, que se puede ser religioso incluso sin necesidad de relacionar ninguna clase de alteración de la consciencia normal con lo divino, y que no es necesario ser religioso para tener sensaciones místicas; lo evidente es que el ser religioso es la base, la condición necesaria para interpretar ciertas experiencias no como simples estados de consciencia, sino como encuentros con el más allá. Afirmar, pues, que el cerebro fundamenta la espiritualidad, no sólo carece de lógica, sino que, además, contradice la experiencia y el sentido comunes; e incluso supone calificar a las personas no religiosas de “descerebradas”, “desnaturalizadas”, etc.

El ciclo de conferencias, como ciclo que se precia de serlo, termina de la misma forma que empezó: manteniendo la superación del dualismo cuerpo/mente:

“En otro orden de cosas, que el cerebro produzca sensaciones que han sido tradicionalmente consideradas espirituales hace que el dualismo cerebro/mente o cuerpo/alma quede completamente difuminado para dar paso a un solo origen de ambos ámbitos: el propio cerebro. Por eso al cerebro no se le debía llamar ni materia ni espíritu, sino “espiriteria”, una contracción de ambos conceptos”.

Sin embargo, decir que el propio cerebro produce la mente, sin dar explicación alguna de cómo ello es posible, es más, reconociendo que tal producto supone un auténtico misterio (recuérdese: “De pronto aparece la imagen de un árbol en nuestra mente, lo que supone un auténtico misterio”) es pasar de la ciencia al dogma, de la neurociencia a la pseudociencia.

Juan José Bayarri
LicencIado en filosofía. Ha colaborado con Antes de las Cenizas en otras ocasiones:

¿Qué es felicidad? -Me preguntas…

¿Qué es felicidad? 2º Parte

Análisis lógico de la esencia del nihilismo

Divagación en torno a la libertad lógico-metefísica

Nota sobre la naturaleza de la belleza musical

NEUROCIENCIA ¡QUÉ PASADA DE CIENCIA! 2ªParte: ¿Somos realmente libres?

Viene del post anterior

En la cuarta conferencia, titulada “¿Somos realmente libres?”, se dice que recientes experimentos científicos demuestran que la libertad no existe, que la sensación de libertad es una ficción cerebral: se ha comprobado que 555 milisegundos antes de que un sujeto realice un movimiento por decisión propia, la corteza prefrontal, correlato cerebral de la consciencia, emite una onda, y esta onda precede incluso a la verbalización que el sujeto realice de la decisión que inmediatamente vaya a tomar.

Así se quiere demostrar que nuestras propias decisiones no son libres, sino que están tomadas por el cerebro antes de que tengamos conciencia de ellas. Sin embargo, lo que se demuestra a lo sumo es que existe una consciencia pre-motora y pre-verbal, pues la onda se emite desde el correlato cerebral de la consciencia. Para demostrar que ésta se encuentra predeterminada habría de examinarse las causas de tal emisión. Pero se guarda silencio al respecto.

Y seguidamente se interpreta la abundancia de conexiones entre la corteza prefrontal y el sistema límbico, o cerebro emocional, correlato de la emotividad, así como el hecho de que la toma de decisiones implique que la corteza prefrontal ejecute una “consulta inconsciente” del sistema límbico cuando recibimos estímulos del entorno, como una prueba científica de que lo consciente y racional se halla necesariamente determinado por lo inconsciente y emocional.

Pero tal interpretación pasa por alto que una “consulta inconsciente” no es un acatamiento incondicional: el acatamiento incondicional impediría la toma de decisiones; la “consulta inconsciente” la permite e incluso la posibilita. La libertad no se da cuando se actúa al margen de emociones y pasiones, en caso de ser posible actuar así, ni tampoco cuando éstas están predeterminadas biológicamente, como es el caso de los animales; se da cuando el gusto, lo emocional no se halla cerrado y fijado, sino inconcluso y abierto a la información. Por ejemplo, el toro de lidia cuando se siente en peligro topará a lo que vea moverse, sin plantearse alternativas. El torero, en cambio, vence su inclinación natural, la más intensa e inmediata, a huir del toro, e incitándolo busca, encuentra e inventa alternativas de lidia. Naturalmente, realiza la que le parece mejor de acuerdo con su arte y gusto, pero este arte y gusto no está predeterminado biológicamente, si así fuese, “la fiesta nacional” o algo parecido se celebraría en todo el mundo; es arte y gusto de entendidos, cultivado y por ende sometido al diálogo y la información, como todo arte y gusto humano, y esto es algo más que una diferencia de grado con respecto al gusto animal. El fumador más empedernido se plantea la alternativa de sacrificar el tabaco a la vida o la vida al tabaco, e íntimamente sabe que puede escoger cualquiera de las dos opciones, de lo contrario no reconocería tal alternativa como alternativa.

A todo ello se replica que ese saber íntimo, esa evidencia, esa sensación de libertad es una pura ilusión cerebral; que en el mundo material al que pertenecemos todo hecho es efecto de una causa que necesariamente lo precede y determina.

“Para este viaje no hacía falta tanta alforja”. Pero una vez hallados aquí, convendría recordar el análisis de la causalidad realizado por Hume en el siglo XVIII y precursado en el nominalismo medieval. Cuando –retomando el ejemplo de Hume- vemos que una bola de billar en movimiento choca con otra detenida, y observamos que esta otra tras recibir el impacto se mueve, lo único que experimentamos es la sucesión de dos hechos, pero no la necesidad de la sucesión. Sólo el hábito, la costumbre de experimentar la sucesión, y no la Lógica, nos hace pensar que se repetirá siempre. Lógicamente hablando, el determinismo (la creencia según la cual todo hecho se halla determinado necesariamente por otro anterior) es absurdo, incoherente, contradictorio. Pues si a un hecho siempre le precede otro en el tiempo, entonces un hecho infinito, integrado por una infinitud de hechos, se ha realizado; pero la noción de tal hecho infinito es tan absurda como la de una determinación indeterminada: este hecho infinito, por definición nunca empieza a ser hecho, es decir, es un hecho no hecho, lo cual es una contradicción

Por tanto, también la necesidad es una ficción cerebral. Mejor dicho: la necesidad -como la libertad y el yo- es una noción lógica, que, como las ficciones, no se encuentra en el campo de la experiencia, pero que, a diferencia de ellas, se supone para interpretarla. No puede haber comprensión de lo físico, sin supuestos metafísicos. Por ejemplo, no puede comprenderse el comportamiento del toro frente al torero, sin tener alguna noción de la necesidad; así como tampoco puede entenderse el arte del torero ante el toro, sin tener idea de la libertad.

(Continuará)

Juan José Bayarri

NEUROCIENCIA ¡QUÉ PASADA DE CIENCIA!. 1ªPARTE.¿Crea el cerebro la realidad? ¿existe el yo?

En un ciclo de cinco conferencias dirigido por el Dr. Francisco José Rubia Vila, y titulado “Cerebro, mente y conciencia: nuevas orientaciones en neurociencia”, eméritos neurocientíficos que gozan de reconocimiento internacional explican cómo han superado el dualismo mente/cuerpo, reduciendo conciencia y voluntad a pura ilusión cerebral; es decir, explican cómo la neurociencia ha demostrado experimentalmente que el espíritu es una propiedad de la materia en alto grado de evolución orgánica. El objeto de este POST es mostrar que es lógicamente imposible demostrar experimentalmente semejante tesis, y que para defenderla dichos científicos se adentran en la metafísica sin tener idea de ello.

En una primera conferencia, titulada “¿Crea el cerebro la realidad?”, se explica el carácter ficticio de toda percepción, describiéndola del modo siguiente:

“El cerebro no es un órgano pasivo, receptor de información, sino que el acto de la percepción es un proceso activo en el que el cerebro tiene mucho que decir. Si tomamos el ejemplo de la visión, lo que constatamos es que cuando miramos a un árbol, por ejemplo, la luz que se refleja en sus hojas son radiaciones electro-magnéticas que inciden sobre los fotorreceptores de la retina del ojo produciendo una cascada de reacciones químicas que se traducen en impulsos nerviosos que, tras un recorrido, llegan a la corteza visual donde estos impulsos se integran y procesan. En la corteza los datos sufren un proceso complicado que detecta la forma, los patrones, los colores y el movimiento; luego el cerebro lo integra para formar un todo coherente. De pronto aparece la imagen de un árbol en nuestra mente, lo que supone un auténtico misterio. Esa imagen la genera nuestra mente/cerebro”.

En esta descripción se habla de una realidad que la mente/cerebro no crea, y que se encuentra fuera de ella/el, las ondas electromagnéticas. Éstas son transformadas en impulsos nerviosos mediante las reacciones químicas que se desencadenan en los órganos sensoriales al incidir en ellos. Estos impulsos nerviosos (ondas al fin y al cabo) tampoco son generados por la mente/cerebro, sino que son concebidos como los datos a partir de los cuales la mente/cerebro crea, en su interior y de acuerdo con sus propios criterios de interpretación, una imagen, una representación de la realidad. Mas una cuestión importante queda sin resolver: se afirma que la mente/cerebro crea una imagen de la realidad a partir de los datos que obtiene de la realidad misma y, no obstante, esta imagen es irreductible a la realidad , inexplicable sólo por la realidad; es una imagen que, a pesar de que se dice ser generada por la mente/cerebro, aparece sólo en la mente, es decir, es una imagen puramente introspectiva: “De pronto aparece la imagen […] en nuestra mente, lo que supone un auténtico misterio. Esa imagen la genera nuestra mente/cerebro”. Y este misterio proyecta su sombra sobre la naturaleza de la mente/cerebro, que se vuelve ambigua e ininteligible, ocultando con descaro, más que resolviendo, el problema de la separación de mente y cuerpo. Pues decir que existe una imagen de la realidad aparte de la realidad, aparte de la mente/cerebro, sólo en la mente, es separar mente y cuerpo. Este problema no impide establecer correlaciones entre ambas realidades (mental y corporal), y, por tanto, no incumbe al científico; pero el problema lógico-metafísico permanece incólume: no puede haber dos realidades, porque para ello tendría que existir alguna diferencia entre ambas, pero una diferencia real no diferencia dos realidades, y una diferencia no real no es ninguna diferencia.

Asimismo se afirma que sólo conocemos nuestras propias creaciones. Pero no se repara en que la concepción de la realidad como ondas electromagnéticas es una teoría , o sea, una imagen científica de nuestra mente; una creación tanto o más artificial que los sonidos, los colores, los sabores, etc. Por tanto, lo que es presentado como una simple descripción, una “constatación” del proceso de la percepción, en realidad es el producto de correlacionar dos imágenes, dos “puntos de vista”, el científico y el introspectivo, otorgando inexplicablemente al primero el valor de realidad y al segundo el de apariencia. Tal yuxtaposición presupone lo que quiere demostrar: que la mente carece de realidad; y explica el carácter repentino y misterioso de la aparición de la imagen mental, así como la naturaleza ambigua de la mente/cerebro.

Después, en la segunda conferencia, se dan razones para pensar que no sólo todo lo que es percibido es irreal, sino que también lo es el sujeto que percibe que percibe. En efecto, experimentos muestran que la mente inconscientemente percibe y recuerda muchísima más información que la conciencia; experimentos muestran que las actividades de la mente, al no ser en su mayor parte abarcadas por la conciencia, no son controladas por la voluntad, sino que la determinan; experimentos muestran que el yo, entendido como una conciencia rectora de todas nuestras funciones mentales, no tiene un correlato neuronal; luego, no existe.

Esto me recuerda una pintada en la facultad, que decía: “Dios ha muerto, Marx también, y últimamente yo no me encuentro muy bien”.

Bromas aparte, básicamente es innegable el contenido de esta conferencia. Más es lógicamente imposible compartir su espíritu, su interpretación en absoluto. Los científicos atienden a los hechos con tanta intensidad que suelen olvidar que limitan su atención a ellos, y, en consecuencia, juzgan que ser hecho es ser en absoluto. Juicio metafísico: no tautológico ni verificable empíricamente, sino que representa una interpretación de la experiencia, que la absolutiza. Sin embargo las experiencias y los hechos se resisten a ser absolutizados y exigen lógicamente un sujeto activo a la vez que pasivo que los realice. El yo no es un hecho ni un cúmulo de hechos y experiencias, ni siquiera es un conjunto de capacidades o funciones. Sí, hechos y capacidades determinan respectivamente el contenido y la forma de su expresión. Pero el yo se identifica con su expresión precisamente cuando deja de ser yo, cuando muere; es decir, la identificación del yo con su expresión es una confusión lógica consistente en tomar el predicado por el sujeto. Es, pues lógico que los análisis de los neurocientíficos no hallen el correlato neuronal del yo: el yo es sujeto absoluto de experiencia, con más razón si cabe, de la introspectiva, por lo que es imposible encontrarlo en ella, y si el yo no puede estar en la experiencia introspectiva, es imposible, con más razón si cabe, descubrir su correlato neuronal. Efectivamente esto quiere decir que el yo es irreal, pero ello no significa que no existe. El yo existe realizándose por activa y por pasiva, y por eso no puede ser real.

Importa añadir, en cuanto a la voluntad, que el hecho de que se encuentre determinada por lo inconsciente no implica que sea anulada o suplantada por él; solamente debiera significar en buena lógica que tiene límites inconscientes. Lo contrario sería negar la voluntad por razones irracionales, por éstas también tendría que negarse la posibilidad de conocer los hechos, y con ella la posibilidad de la ciencia y hasta la de la misma racionalidad, incluso la del argumento que niega la libertad, afirmando el imperio de lo inconsciente. Tal argumentación es llevada a cabo más detalladamente en la cuarta conferencia, por lo que será tratada a continuación, dejando para el final la tercera y la quinta.

(Continuará)

Juan José Bayarri

La mollera al sol

“El pensamiento filosófico es similar a un juego de ajedrez vivo o difuso con figuras camaleónicas. Los conceptos de la filosofía se asemejan a las figuras del ajedrez moviéndose en el espacio lógico. Pero así como las figuras del ajedrez son funciones determinadas de manera fija y explícita -conocemos sus movimientos posibles sin excepción-, en el juego del pensamiento desconocemos la potencia total de sus figuras –conceptos e ideas- cuyos movimientos posibles nos son sólo conocidos en parte y en otra gran parte están por descubrir. Esto tiene sus consecuencias: en el ajedrez siempre podemos decir si una jugada es válida o no lo es; si estamos jugando al ajedrez o estamos haciendo otra cosa que ya no es ajedrez, por ejemplo si muevo un alfil en espiral o un caballo en diagonal. Esto no es tan fácil en filosofía, pues las ideas son grandes desconocidas –auténticos icebergs en el agitado mar del pensamiento- y no tenemos otra sujeción que la de la lógica –esto de por sí no es gran cosa, y, vamos , es ya la pura nada si además defendemos una lógica dialéctica o “alguna de las polivalentes” …-, de tal manera que en filosofía –como ocurre en las artes, incluidas la cocina y la medicina, y en la vida- más de una vez nos sentimos incapaces de distinguir el sinsentido y la tomadura de pelo de lo valioso y del rigor. Y, sin embargo, esta distinción debe ser posible al menos como postulado. El postulado de que no es lo mismo la batuta de Mozart que el cencerro de una oveja.”

Me decía a mí mismo mientras encañaba las tomateras.

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